Como mudar a senha do Wi-Fi pelo celular?

Você deverá saber qual é o IP em que o seu roteador está, ou seja, descobrir o Gateway Padrão.

 Como descobrir qual é o Gateway do seu roteador pelo celular?

Primeiramente, você deverá ir em configurações e procurar por Wi-Fi. Feito isso, você deverá apertar em cima da sua rede e procurar por Gateway. Após encontrado, decore-o ou, anote-o, e vá até o seu navegador web. Digite no navegador o IP que você anotou e aguarde carregar a interface do roteador. Para acessar o roteador, você terá que colocar o login e a senha do mesmo. Por padrão, se você não mudou, é:
login: admin 
senha: admin 
(Caso não consiga acessar com esse usuário e senha, contate seu provedor para saber qual usuário e senha que foi colocado para acessá-lo). 

Dessa forma, você irá procurar por "Wireless". Nessa opção você encontrará "security" ou "segurança". Feito isso, apenas mude a chave de segurança da sua rede e aperte em "salvar alterações". Reinicie seu roteador e entre na sua rede com a nova senha. 

Caso não consiga entrar com a nova senha, vá até as configurações do seu celular e procure por WiFi.
Novamente, procure a sua rede e aperte em "esquecer rede". Feito isso, quando for conectar novamente, irá pedir a chave de segurança. Você já poderá colocar a sua nova senha e acessar a sua rede Wi-Fi.